Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 6 đến 8.

Để đặc trưng cho độ to, nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ âm. Đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đề-xi-ben \(\left( {dB} \right)\). Khi đó mức cường độ âm \(L\) được tính theo công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\) là cường độ âm tại điểm đang xét (\({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\)), \({I_0}\) là cường độ âm ở ngưỡng nghe (cường độ âm chuẩn) (\({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\)).

Biết rằng với cường độ âm \(I = {10^{ - 6}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) thì mức cường độ âm \(L = 60{\rm{\;dB}}\). Để không gây nguy hiểm cho người nghe nhạc, các quán bar, club... phải giới hạn mức cường độ âm tối đa là 110 dB. Cường độ âm tối đa cho phép ở các quán bar, club... là:    

Gọi mức cường độ âm ban đầu là \({L_1}\).

Ta có: \({L_1} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = {10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}} \Rightarrow {I_1} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}}\).

Khi mức cường độ âm giảm xuống \(3B = 30{\rm{\;dB}}\), mức cường độ âm lúc này là: \({L_1} - 30\).

Khi đó, cường độ âm là: \({I_2} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{{L_1} - 30}}{{10}}}}\).

Ta có: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{I_0} \cdot {{10}^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}}}}{{{I_0} \cdot {{10}^{\frac{{{L_1} - 30}}{{10}}}}}} = {10^3} = 1000 \Rightarrow {I_2} = \frac{{{I_1}}}{{1000}}\).

Do đó, cường độ âm phải giảm đi 1000 lần để mức cường độ âm giảm xuống \(3B\). Chọn D.

\({L_A} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} \Rightarrow {I_A} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{{L_A}}}{{10}}}} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{100}}{{10}}}} = {I_0} \cdot {10^{10}}\).

\({L_B} = 10\log \frac{{{I_B}}}{{{I_0}}} \Rightarrow {I_B} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{{L_B}}}{{10}}}} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{75}}{{10}}}} = {I_0} \cdot {10^{7,5}}\).

Do đó \(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{{{10}^{10}}}}{{{{10}^{7,5}}}} = {10^{2,5}}\). Mà theo đề:

\(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{R_B}}}{{{R_A}}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{R_B}}}{{{R_A}}} = \sqrt {\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}}  = \sqrt {{{10}^{2,5}}}  = {10^{1,25}} \Rightarrow {R_B} = {10^{1,25}}{R_A}\).

\(M\) là trung điểm \(AB\) nên

\({R_M} = \frac{{{R_A} + {R_B}}}{2} = \frac{{{R_A} + {{10}^{1,25}}{R_A}}}{2} = {R_A} \cdot \frac{{1 + {{10}^{1,25}}}}{2} \Rightarrow \frac{{{R_M}}}{{{R_A}}} = \frac{{1 + {{10}^{1,25}}}}{2}\).

Ta có: \({L_A} - {L_M} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} - 10{\rm{log}}\frac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = 10{\rm{log}}{\left( {\frac{{{R_M}}}{{{R_A}}}} \right)^2} = 10 \cdot {\rm{log}}{\left( {\frac{{1 + {{10}^{1,25}}}}{2}} \right)^2}\).

Do đó \({L_M} = 100 - 10 \cdot {\rm{log}}{\left( {\frac{{1 + {{10}^{1,25}}}}{2}} \right)^2} \approx 80,5\left( {dB} \right)\). Chọn D.