Câu hỏi:

06/03/2026 5 Lưu

Một kỹ sư xây dựng muốn thiết kế một cầu thang với tổng chiều cao từ mặt đất đến tầng trên là \(h = 3,6{\rm{\;m}}\). Chiều cao giữa các bậc thang không đồng đều mà giảm dần theo cấp số cộng để đảm bảo tính thẩm mỹ và thoải mái khi bước. Bậc đầu tiên cao \(0,3{\rm{\;m}}\). Công sai chiều cao giữa các bậc là \(d =  - 0,01\;m\). Xác định số bậc thang cần thiết để tổng chiều cao đạt \(3,6m\)(nhập đáp án vào ô trống).

___

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 16

Tổng chiều cao của \(n\) bậc thang là: \({S_n} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)\).

Thay \({S_n} = 3,6;{u_1} = 0,3;d =  - 0,01\) ta có:

\(3,6 = \frac{n}{2}\left( {2 \cdot 0,3 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 0,01} \right)} \right) \Leftrightarrow 0,01{n^2} - 0,61n + 7,2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 16}\\{n = 45}\end{array}} \right.\).

Thử lại với các nghiệm n thu được ta thấy:

Với \(n = 16\) thì chiều cao bậc cuối cùng là \(h = 0,3 + \left( {16 - 1} \right)\left( { - 0,01} \right) = 0,15m\).

Với \(n = 45\) thì chiều cao bậc cuối cùng là \(h = 0,3 + \left( {45 - 1} \right)\left( { - 0,01} \right) =  - 0,14\). Chiều cao âm như này không hợp lý nên giá trị \(n = 45\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần nhập là: \(16\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(AK\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
B. \(BC\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).    
C. \(AH\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
D. \(BD\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ (ảnh 1)

Từ \(SA\) vuông góc với đáy ta suy ra \(CD \bot SA\).

Từ \(CD \bot AD\) và \(CD \bot SA\) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\).

Từ \(CD \bot AH\) và \(AH \bot SD\) suy ra \(AH \bot \left( {SCD} \right)\). Chọn C.

Lời giải

Ta có: \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} \Rightarrow 60 = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{I_0}}} = {10^6} \Rightarrow {I_0} = {10^{ - 12}}\).

Gọi cường độ âm và mức cường độ âm cho phép ở các quán bar, club... lần lượt là \({I_c}\) và \({L_c}\).

Ta có: \({L_c} = 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{I_0}}} \le 110 \Rightarrow 10{\rm{log}}\frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 110 \Rightarrow \frac{{{I_c}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{11}} \Rightarrow {I_c} \le 0,1\).

Vậy cường độ âm tối đa cho phép ở các quán bar, club... là \(0,1{\rm{\;W}}/{m^2}\). Chọn C.

Câu 3

A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                
B. \(a\sqrt 2 \).     
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).    
D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).                 

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).      
C. \(\left( {1;2} \right)\).                   
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{1 \le m < 2}\end{array}} \right.\).    
B. \(m \le 0\).        
C. \(1 \le m < 2\).  
D. \(m \ge 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP