Cho cấp số nhân \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) thoả mãn tất cả các điều kiện sau:
i. \(\frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} > 1\)
ii. \({u_3},{u_5},{u_6}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Giá trị của biểu thức \(S = \frac{{{u_7} - {u_6}}}{{{u_5}}}\) bằng:
Cho cấp số nhân \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) thoả mãn tất cả các điều kiện sau:
i. \(\frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} > 1\)
ii. \({u_3},{u_5},{u_6}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Giá trị của biểu thức \(S = \frac{{{u_7} - {u_6}}}{{{u_5}}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\).
Có \(\frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_1} \cdot {q^3}}}{{{u_1}}} > 1 \Leftrightarrow {q^3} > 1 \Leftrightarrow q > 1\).
Có \({u_3},{u_5},{u_6}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_3} + {u_6} = 2{u_5}\)
\( \Leftrightarrow {u_3} + {u_3}{q^3} = 2{u_3}{q^2} \Leftrightarrow {u_3}\left( {{q^3} - 2{q^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow {q^3} - 2{q^2} + 1 = 0\) (do \(\left. {{u_n} \ne 0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {q - 1} \right)\left( {{q^2} - q - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 1}\\{q = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}\\{q = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\). Vì \(q > 1\) nên \(q = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).
Khi đó, ta có \(S = \frac{{{u_7} - {u_6}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_5}\left( {{q^2} - q} \right)}}{{{u_5}}} = {q^2} - q = 1\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\).
Lời giải
Diện tích hình phẳng cần tìm là
\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( = - \int\limits_2^3 {dx} + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)
\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( = - 1 + 2\ln 2\).
Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {B'C} \).
Lời giải
Có \(\overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)\( = \overrightarrow {AA'} + \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC'} \). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{500}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập