Tìm số nghiệm của bất phương trình \(\left[ {1 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 6} \right)} \right]\sqrt {2 \cdot {4^{x + 1}} - 17 \cdot {2^x} + 2} \ge 0\) (nhập đáp án vào ô trống)
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 6 > 0}\\{2 \cdot {4^{x + 1}} - 17 \cdot {2^x} + 2 \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > - 6}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} \le \frac{1}{8}}\\{{2^x} \ge 2}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 6 < x \le - 3}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Trường hợp 1: \(2 \cdot {4^{x + 1}} - 17 \cdot {2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^x} = 2}\\{{2^x} = \frac{1}{8}}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 3}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(1 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \le - 3\).
Kết hợp điều kiện và hai trường hợp ta có \( - 6 < x \le - 3\) hoặc \(x = 1\).
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên \(x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3;1} \right\}\)
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\).
Lời giải
Diện tích hình phẳng cần tìm là
\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( = - \int\limits_2^3 {dx} + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)
\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( = - 1 + 2\ln 2\).
Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {B'C} \).
Lời giải
Có \(\overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)\( = \overrightarrow {AA'} + \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC'} \). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{500}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập