Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\left( {m + 1} \right)x + \left( {m - 1} \right)y + 6z - 4 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + y + 3z - 3 = 0\). Giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau bằng
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\left( {m + 1} \right)x + \left( {m - 1} \right)y + 6z - 4 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + y + 3z - 3 = 0\). Giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau bằng
A. \(m = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m + 1;m - 1;6} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1;3} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\).
Để \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\ - 4 \ne k \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 2k\\m - 1 = k\\6 = 3k\\ - 4 \ne k \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\k = 2\\ - 4 \ne 2 \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m = 3\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\).
Lời giải
Diện tích hình phẳng cần tìm là
\(S = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\left| {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}dx} \)\( = \int\limits_2^3 {\frac{{ - x + 1 + 2}}{{x - 1}}dx} \)\( = - \int\limits_2^3 {dx} + \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x - 1}}dx} \)
\( = \left. { - x} \right|_2^3 + \left. {\left( {2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\)\( = - 1 + 2\ln 2\).
Suy ra \(a = 2;b = - 1\). Do đó \(a + b = 1\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {B'C} \).
Lời giải
Có \(\overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)\( = \overrightarrow {AA'} + \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC'} \). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{500}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập