Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Rút bất kỳ một chiếc bút trong hộp đó.

Biến cố nào dưới đây có xác suất bằng 1?

Từ đẳng thức \[2.15 = 6.5\] lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

(1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 3 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy và năng suất các máy như nhau.

Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 4 viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhjieen một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy không có màu trắng là

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trực tâm của \(\Delta ABC\) là

Biến số trong biểu thức đại số “\(3{x^2} - xyz + 2{z^2}\)” là

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 12 - 3{x^4} + {x^3} + 2x - 15\);

\(B\left( x \right) = - {x^3} - 5{x^4} - 2x + 3{x^2} + 2 + 5{x^4} - 12x - 3 - {x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).