Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

Từ đẳng thức \[2.15 = 6.5\] lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) có tổng bằng 2 và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\) có tổng bằng \(10\). Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là

Biến số trong biểu thức đại số “\(3{x^2} - xyz + 2{z^2}\)” là

Giá trị của biểu thức \({x^2}y - x + 1\) tại \(x = - 1\) và \(y = \frac{1}{2}\) là

Cho \[\Delta ABC\] biết \(\widehat A = 40^\circ ,\widehat B = 50^\circ \). Tam giác \[ABC\] là tam giác gì?

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là

Bộ ba độ dài nào dưới đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trực tâm của \(\Delta ABC\) là

Xác suất để ngày mai trời mưa là \[30\% \], trời không mưa và nhiều mây là \(45\% \), trời không mưa và ít mây là \(25\% \). Biến cố nào dễ xảy ra nhất?

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Rút bất kỳ một chiếc bút trong hộp đó.

Biến cố nào dưới đây có xác suất bằng 1?

Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 4 viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhjieen một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy không có màu trắng là

(1,0 điểm) Tìm giá trị \(x\), biết:

(a) \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\];

(b) \((1 - 2x)(3x + 1) + 3x(2x - 1) = 9\).

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 12 - 3{x^4} + {x^3} + 2x - 15\);

\(B\left( x \right) = - {x^3} - 5{x^4} - 2x + 3{x^2} + 2 + 5{x^4} - 12x - 3 - {x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 3 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy và năng suất các máy như nhau.

(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn. Các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \[BC,{\rm{ }}AB,{\rm{ }}AC\]. Gọi \(O\) là giao điểm các đường trung trực của tam giác \[ABC.\] Trên tia đối của tia \[MO\] lấy điểm \(D\) sao cho \[MD = MO\]. Trên tia đối của tia \[NO\] lấy điểm \(F\) sao cho \[NF = NO\]. Trên tia đối của tia \[PO\] lấy điểm \(E\) sao cho \[PE = PO\].

(a) Chứng minh \(\Delta ANO = \Delta BNF\), từ đó suy ra \[AO = BF\] và \[AO\,{\rm{//}}\,BF\].

(b) Chứng minh hình lục giác \[AFBDCE\] có 6 cạnh bằng nhau.

(c) Chứng minh \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF\).

(0,5 điểm) Tìm \(a,b\) sao cho đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} + ax + b\) chia cho đa thức \[x + 1\] thì dư 7, chia cho đa thức \(x - 3\) thì dư \( - 5\).