15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế có đáp án

Đáp án đúng là: D

Với mọi x, y, z \( \in \mathbb{Q}\): x + y = z.

Áp dụng quy tắc chuyển vế thì x = z – y và x = z + (– y).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} + \frac{7}{{20}} = \frac{{73}}{{60}}\]

\[\frac{{\rm{x}}}{{15}} = \frac{{73}}{{60}} - \frac{7}{{20}}\]

\[\frac{{\rm{x}}}{{15}} = \frac{{13}}{{15}}\]

x = 13.

Vậy x = 13.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[{\rm{A}} = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{57}} + \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{{36}}\]

\[ = \left( { - \frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 1}}{{36}}} \right) + \left( {\frac{3}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{15}}} \right) + \frac{1}{{57}}\]

\[ = ( - 1) + 1 + \frac{1}{{57}}\]

\[ = 0 + \frac{1}{{57}} = \frac{1}{{57}}\].

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức sau: \[\frac{1}{{n(n + 1)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\].

Từ công thức trên, ta phân tích bài toán như sau:

\[\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{2003.2004}}\]

\[ = \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}} \right)\]

\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}\] \[ = \frac{1}{1} + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2003}} + \frac{1}{{2003}}} \right) - \frac{1}{{2004}}\]

\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{{2004}}\]

\[ = \frac{{2003}}{{2004}}\].

Đáp án đúng là: C

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "−". 

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Do đó A – (−B + C + D) = A + B – C –D

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{2}{{11}}\)

\( = \frac{{ - 2021}}{{2022}}.\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{2}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{{ - 2021}}{{2022}}.1 = \frac{{ - 2021}}{{2022}}\)