Câu hỏi:
22/06/2022 457Tổng phân số sau \[\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} + \ldots + \frac{1}{{2003\,.\,2004}}\] là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức sau: \[\frac{1}{{n(n + 1)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\].
Từ công thức trên, ta phân tích bài toán như sau:
\[\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{2003.2004}}\]
\[ = \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}} \right)\]
\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2003}} - \frac{1}{{2004}}\] \[ = \frac{1}{1} + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2003}} + \frac{1}{{2003}}} \right) - \frac{1}{{2004}}\]
\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{{2004}}\]
\[ = \frac{{2003}}{{2004}}\].
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bỏ dấu ngoặc biểu thức sau: A – (−B + C + D). Ta thu được kết quả là:
Xem đáp án »
20/06/2022
3,122
Câu 2:
Với mọi x, y, z \( \in \mathbb{Q}\): x + y = z. Áp dụng quy tắc chuyển vế thì x = ?
Xem đáp án »
29/06/2022
2,860
Câu 3:
Đối với biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự:
Xem đáp án »
21/06/2022
2,387
Câu 4:
Giá trị của phép tính \(\frac{1}{4} + \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{2}{3}} \right)\) bằng:
Xem đáp án »
22/06/2022
1,905
Câu 5:
Kết quả tìm được của \(x\) trong biểu thức \(x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\) là:
Xem đáp án »
22/06/2022
1,497
Câu 6:
Kết quả phép tính \(\frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 2021}}{{2022}} \cdot \frac{2}{{11}}\) bằng:
Xem đáp án »
22/06/2022
1,381
Câu 7:
Kết quả tìm được của \(x\) trong biểu thức \(\frac{{ - x}}{{27}} - 1 = \frac{2}{3}\) là:
Xem đáp án »
22/06/2022
1,129
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận