12 Bài tập Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ (có lời giải)

Điền kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con thích hợp vào chỗ trống:

$\sqrt{2}\mathrm{...}ℝ$;        –5… ℤ;  $\frac{1}{2}\mathrm{...}\mathbb{Q}$   ;   ℕ…ℤ …ℚ.

Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

(I). Kí hiệu biểu diễn “ $\sqrt{7}$ không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: $\sqrt{7}\notin \mathbb{Q}$ .

(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 là con ℤ.

Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:

Cho các phát biểu sau:

(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là: \(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{R}\).

(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π ∈ \(\mathbb{R}\).

(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số \(\sqrt 2 \) không thuộc tập số nguyên” là: \(\sqrt 2 \)⊂ \(\mathbb{Z}\).

Những phát biểu đúng là:

Cho các phát biểu sau đây:

(I). 2 ∈ \(\mathbb{N}\);

(II). \(\sqrt {\frac{1}{2}} \in \mathbb{R}\);

(III). \(\mathbb{R}\) ⊂ \(\mathbb{Q}\).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

Cho \(A = \sqrt {\frac{1}{{16}}} + \sqrt {\frac{1}{{36}}} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho A = \(\left\{ {2\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{3};\,\,7;\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}\); B =\(\left\{ {2;\,\,\frac{1}{3};\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}\). Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.

Những phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho \(A = \frac{1}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} - 1\), chọn phát biểu đúng:

Bạn Hiền đã điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ như sau:

(I). \(\sqrt 3 \in \mathbb{Q}\);         

(II). −10 ∈ \(\mathbb{Z}\);       

(III). \(\mathbb{N}\) ∈ \(\mathbb{Z}\) ∈ \(\mathbb{R}\).

Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?

Cho A = { 1; 2; 7; \(\sqrt 7 \)} và B = { 2; 7; \(\sqrt 7 \); \(\sqrt 3 \)}.

Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:

An có phát biểu như sau:

“Cho \(x = \sqrt {11} \) thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x ⊂ \(\mathbb{R}\)”.

Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.