12 Bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết (có lời giải)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{x}{y}=\frac{-3}{y_1}=\frac{-1}{y_2}=\frac{1}{y_3}=\frac{5}{y_5}=\frac{-4}{2}=-2$.

Khi đó:

∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;

∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;

∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2;

∙ Với x= 5 thì y5 = (−2).5 = −10.

Vậy ta có bảng sau:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$  hay $\frac{x_1}{6}=\frac{y_1}{3}$ .

Suy ra $\frac{3x_1}{18}=\frac{2y_1}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: $\frac{3x_1}{18}=\frac{2y_1}{6}=\frac{3x_1+2y_1}{18+6}=\frac{24}{24}=1$

Do đó x₁ = 6 . 1 = 6; y₁ = 3 . 1 = 3.

Vậy x₁ = 6; y₁ = 3.

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ .

Suy ra:$\frac{x_1}{-4}=\frac{y_1}{3}=\frac{y_1-x_1}{3-(-4)}=\frac{-7}{7}=-1$

Do đó x₁ = (−4) . (−1) = 4; y₁ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x₁ = 4; y₁ = −3.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+4+6}=\frac{117}{13}=9$.

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{5+6+8}=\frac{133}{19}=7$.

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{y_1}=\frac{x_2}{3}=\frac{2}{y_3}=2$.

Khi đó:

∙ Với x1 = 5 thì y1 = $\frac{5}{2}$

∙ Với y2 = 3 thì x2 = 3 . 2 = 6;

∙ Với x3 = 2 thì y3 = 2 : 2 = 1.

Vậy y1 = $\frac{5}{2}$;  x2 = 6; y3 = 1.

Chọn đáp án B.