10 Bài tập So sánh các góc trong một tam giác (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm nên AB < BC < AC.

Mà góc C, A, B lần lượt đối diện với các cạnh AB, BC, AC.

Do đó $\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 7 cm, 4 cm, 9 cm

Do 4 < 7 < 9 nên góc lớn nhất là góc đối diện của cạnh 9 cm (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 13 cm và EF = 10 cm nên DF > EF > DE

Mà góc E, D, F lần lượt đối diện với các cạnh DF, EF, DE.

Do đó $\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Suy ra góc E lớn nhất và $\widehat{E}>\widehat{D},\widehat{F}<\widehat{D}.$  Do đó A, B, C là đúng và D là sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC có AB + AC = 10 cm và AB – AC = 4 cm.

Suy ra AB = (10 + 4) : 2 = 7 (cm), AC = 10 – 7 = 3 (cm).

Nên ∆ABC có AB = 7 cm, AC = 3 cm nên AB > AC

Mà góc C, B lần lượt đối diện với AB, AC nên $\widehat{C}>\widehat{B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có AC = 2BC và BC = 4 cm nên AC = 2 . 4 = 8 (cm);

          AB = BC + 7 = 4 + 7 = 11 (cm).

Vậy ∆ABC có AB = 11 cm, BC = 4 cm và AC = 8 cm.

Do AB > AC > BC (vì 11 > 8 > 4) và góc C, B, A lần lượt đối diện với cạnh AB, AC, BC

Do đó $\widehat{C}>\widehat{B}>\widehat{A}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì ∆MNP cân tại N nên MN = NP và $\widehat{M}=\widehat{P}.$

Ta có chu vi của ∆MNP bằng 17 cm nên MN + NP + MP = 17

Mà cạnh đáy MP = 5 cm.

Suy ra 2MN = 17 – MP = 17 – 5 = 12

Do đó MN = 12 : 2 = 6 (cm), suy ra NP = 6 (cm).

Xét ∆MNP có NP = 6 cm và MP = 5 cm nên NP > MP

Mà góc M, N lần lượt đối diện với cạnh NP, MP nên $\widehat{M}>\widehat{N}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có $\widehat{M}=\widehat{P}$ suy ra $\widehat{M}=\widehat{P}>\widehat{N}.$