9 Bài tập Nhận biết đường vuông góc, đường xiên. Tìm khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: MA và MB là hai đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

Vậy ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có AH, AE, AK lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đoạn thẳng HE, DN, MK. Do đó có 3 đường vuông góc kẻ từ điểm A có trong hình vẽ.

Vậy ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình chữ nhật nên AD vuông góc với CD tại D.

Do đó AD là đường vuông góc kẻ từ A đến CD, vậy phương án D sai.

Lại có, E nằm giữa C và D nên AE là đường xiên kẻ từ A đến CD, vậy phương án A sai và phương án B đúng.

Ta có AC không vuông góc với CD nên AC là đường xiên kẻ từ A đến CD, vậy phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Kẻ DE ⊥ AC khi đó DE là khoảng cách từ D đến AC.

Vì AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$  nên ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2.$

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

$\widehat{B}=\widehat{A\text{ED}}\left(=90°\right);$

AD là cạnh chung;

${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2$ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BD = ED (2 cạnh tương ứng).

Mà BD = 3 cm nên DE = 3 cm.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì MNPQ là hình chữ nhật nên PQ ⊥ MQ và PN ⊥ MN.

Do đó PQ là khoảng cách từ P đến MQ và PN là khoảng cách từ P đến MN.

Lại có PQ = MN = 2 cm, PN = MQ = 5 cm.

Vậy ta chọn phương án C.