Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có diện tích bằng 20. Đỉnh B và C nằm trên đường thẳng: x-y-5 = 0 , điểm A(1;-2). Đỉnh B có tọa độ dạng B(a,b), với a>0. Tính tổng a+b? (Nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "19"
Phương pháp giải
Từ diện tích tam giác \(ABC\) ta xác định được độ dài \(BC \Rightarrow B,C\) là giao điểm của đường thẳng chứa \(B,C\) và đường tròn tâm \(A\), bán kính \(AB = AC\)
Lời giải
Khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(BC\) là: \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 + 2 - 5} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC \Rightarrow BC = \frac{{2.S}}{{d\left( {A,BC} \right)}} = \frac{{2.20}}{{\sqrt 2 }} = 20\sqrt 2 \)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow AB = AC = \sqrt {{{\left( {d\left( {A,BC} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {2 + 200} = \sqrt {202} \)
Phương trình đường tròn tâm \(A\) bán kính là \(AB\) là: \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 202\)
Tọa độ \({\rm{B}},{\rm{C}}\) là giao điểm của đường thẳng \(x - y - 5 = 0\) và đường tròn \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 202\)
Vì B nằm trên đường thẳng: \(x - y - 5 = 0 \Rightarrow a - b - 5 = 0 \Rightarrow a = b + 5\)
B nằm trên đường tròn \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 202 \Rightarrow {(a - 1)^2} + {(b + 2)^2} = 202\)
Thay \(a = b + 5\) vào phương trình \({(a - 1)^2} + {(b + 2)^2} = 202\) ta được:
\({(b + 5 - 1)^2} + {(b + 2)^2} = 202 \Leftrightarrow 2{b^2} + 12b - 182 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 7}\\{b = - 13}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 7 \Rightarrow a = 12}\\{b = - 13 \Rightarrow a = - 8 < 0\left( L \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy điểm \(B\left( {12;7} \right)\)
Tổng \(a + b = 19\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tổng sản lượng thủy sản tăng liên tục.
B. Thủy sản nuôi trồng chậm nhanh hơn thủy sản khai thác.
C. Thủy sản nuôi trồng chiếm tỉ trọng ngày càng cao trong cơ cấu sản lượng thủy sản.
D. Thủy sản khai thác tăng liên tục và luôn chiếm tỉ trọng cao hơn thủy sản nuôi trồng.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu.
Lời giải
- A đúng vì tổng sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 4 104,5 nghìn tấn; 4 196,8 nghìn tấn và 5 300,2 nghìn tấn.
- B không đúng vì thủy sản nuôi trồng tăng 2,8 lần; thủy sản khai thác 1,3 lần => thủy sản nuôi trồng tăng nhanh hơn thủy sản khai thác.
- C đúng vì dựa vào công thức về tỉ trọng, ta tính được tỉ trọng thủy sản nuôi trồng trong cơ cấu sản lượng thủy sản năm 2000, 2010 và 2020 lần lượt là 1,9%; 2,9% và 4,1%.
- D đúng vì thủy sản khai thác tăng liên tục từ 4 027,4 nghìn tấn (năm 2010) lên 5 081,0 nghìn tấn (năm 2020) và luôn có sản lượng cao hơn thủy sản nuôi trồng nên tỉ trọng cũng cao hơn.
Câu 2
A. Ánh sáng.
B. Nhiệt độ.
C. pH.
D. Độ ẩm.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin bài đọc.
Lời giải
Thí nghiệm được thực hiện để nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự nảy mầm của hạt táo Berber.
Câu 3
A. II, III, IV.
B. I, II, III.
C. I, III, IV.
D. I, IV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chúng có khả năng phân tích một lượng lớn dữ liệu để đưa ra dự đoán và quyết định.
B. Chúng có khả năng tự học và phát triển từ các hành động của con người.
C. Chúng có khả năng tương tác với người dùng thông qua các giao diện tự nhiên.
D. Chúng có khả năng đưa ra quyết định dựa trên phân tích dữ liệu và các thuật toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập