Tìm tất cả các số tự nhiên \[a\] khác 0 và \[b\] khác 0, sao cho \[a + b = 96\] và ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right) = 16\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right) = 16\] nên \[a\] và \[b\] là bội của 16, ta giả sử \[a = 16m;{\rm{ }}b = 16n\]với
ƯCLN\[\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1\] và do các số tự nhiên khác 0 nên \[m,\,\,n\; \in \mathbb{N}*\].
Ta có \[a + b = 96\] nên \[16.{\rm{ }}m + 16.{\rm{ }}n = 96\]
\[16 \cdot \left( {m + n} \right) = 96\]
\[m + n{\rm{ }} = 96:16\]
\[m + n = 6\]
Ta có bảng sau:
|
\(m\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
\(n\) |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
ƯCLN\[\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1\] |
TM |
KTM |
KTM |
KTM |
TM |
+) Với \[m = 1\,;{\rm{ }}n = 5\], ta được \[a = 1 \cdot 16 = 16\,;\,\,\;b = 5 \cdot 16 = 80\].
+) Với \[m = 5;{\rm{ }}n = 1\], ta được \[a = 5 \cdot 16 = 80;{\rm{ }}\;b = 1 \cdot 16 = 16\]
Vậy các cặp số \[\left( {a\,;\,\,b} \right)\] thỏa mãn là \[\left( {16\,;\,\,80} \right)\,;\,\,\left( {80\,;\,\,16} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right)\).
Theo đề bài, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên \(x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right)\).
Ta có \[12 = {2^2} \cdot 3\,;\;\;18 = 2 \cdot {3^2};\,\,21 = 3 \cdot 7\].
Suy ra \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\)
Do đó \[{\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {\rm{B}}(52)\]
\[ = \left\{ {52\,;\,\,104\,;\,\,156\,;\,\,208\,;\,\,260\,;\,\,312\,;\,\,364\,;\,\,416\,;\,\,468\,;\,\,520\,;\,\,...} \right\}\]
Vì \(x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600\) nên \[x = 520\] (TMĐK).
Vậy trường đó có 520 học sinh.
Lời giải
a) Hình chữ nhật \[MNPQ\] có cạnh \[MN = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}NP = 3\,\,{\rm{cm}}\] như hình vẽ:
b) Đổi: \[40{\rm{ cm}} = 0,4{\rm{ m}}\].
Diện tích căn phòng là: \[3 \cdot 4 = 12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm là:
\[0,4 \cdot 0,4 = 0,16{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Số viên gạch bác Bích cần mua để lát căn phòng đó là:
\[12:0,16 = 75\] (viên gạch).
Vậy số tiền mà bác Bích dự tính cần phải trả để mua gạch men là 75 viên gạch.
Câu 3
A. \[\left\{ {5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8} \right\}\];
B. \[\left\{ {4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}\];
C. \[\left\{ {6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}\];
D. \[\left\{ {7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(S = \frac{1}{2}{d_1}\).
B. \(S = \frac{1}{2}{d_2}\);
C. \(S = \frac{1}{2}{d_1}{d_2}\).
D. \(S = {d_1}{d_2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập