Trong ngày đại hội thể dục thể thao, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 em.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right)\).
Theo đề bài, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên \(x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right)\).
Ta có \[12 = {2^2} \cdot 3\,;\;\;18 = 2 \cdot {3^2};\,\,21 = 3 \cdot 7\].
Suy ra \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\)
Do đó \[{\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {\rm{B}}(52)\]
\[ = \left\{ {52\,;\,\,104\,;\,\,156\,;\,\,208\,;\,\,260\,;\,\,312\,;\,\,364\,;\,\,416\,;\,\,468\,;\,\,520\,;\,\,...} \right\}\]
Vì \(x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600\) nên \[x = 520\] (TMĐK).
Vậy trường đó có 520 học sinh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right) = 16\] nên \[a\] và \[b\] là bội của 16, ta giả sử \[a = 16m;{\rm{ }}b = 16n\]với
ƯCLN\[\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1\] và do các số tự nhiên khác 0 nên \[m,\,\,n\; \in \mathbb{N}*\].
Ta có \[a + b = 96\] nên \[16.{\rm{ }}m + 16.{\rm{ }}n = 96\]
\[16 \cdot \left( {m + n} \right) = 96\]
\[m + n{\rm{ }} = 96:16\]
\[m + n = 6\]
Ta có bảng sau:
|
\(m\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
\(n\) |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
ƯCLN\[\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1\] |
TM |
KTM |
KTM |
KTM |
TM |
+) Với \[m = 1\,;{\rm{ }}n = 5\], ta được \[a = 1 \cdot 16 = 16\,;\,\,\;b = 5 \cdot 16 = 80\].
+) Với \[m = 5;{\rm{ }}n = 1\], ta được \[a = 5 \cdot 16 = 80;{\rm{ }}\;b = 1 \cdot 16 = 16\]
Vậy các cặp số \[\left( {a\,;\,\,b} \right)\] thỏa mãn là \[\left( {16\,;\,\,80} \right)\,;\,\,\left( {80\,;\,\,16} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập