Câu hỏi:

12/03/2026 23 Lưu

2510

710

30240

720

2520

Từ các số của tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
a) Năm chữ số đôi một khác nhau: _____
b) Năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau: ____

c) Bảy chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng ba lần: ______

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 2520
2. 720
3. 30240

Đáp án đúng là: 2520 ; 720 ; 30240

Giải chi tiết

a) Mỗi số cần lập thỏa yêu cầu bài toán sẽ ứng với mỗi chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. Do đó, có \(A_7^5 = 2520\).
b) Đặt \(x = 23\). Số các số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) với \(a,b,c,d \in \left\{ {1,x,4,5,6,7} \right\}\). Có \(A_6^4 = 360\) số như vậy

Mặt khác khi hoán vị hai số 2 và 3 ta được thêm một số thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy có \(360.2 = 720\) số thỏa yêu cầu bài toán.
c) Xét các số tự nhiên có bảy chữ số được lập từ \(\left\{ {1,2,2,2,3,4,5,6,7} \right\}\)

Ta thấy có \(A_9^7\) số như vậy.
Tuy nhiên khi hoán vị vị trí của ba số 2 cho nhau thì số thu được không thay đổi.
Vậy có \(\frac{{A_9^7}}{{3!}} = 30240\) số thỏa yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) 24

Đáp án đúng là: 24

Giải chi tiết

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: \({V_1} = 1,5 \cdot {2^2} = 6\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {{2^2}} + {2^2} = 2\sqrt 2 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: \(\sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 7 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là: \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot {2^2} \cdot \sqrt 7 = \frac{{4\sqrt 7 }}{3}\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: \(2,5\left( {6 + \frac{{4\sqrt 7 }}{3}} \right) \approx 24\) (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 24

Câu 2

A. Phân loại các siêu tân tinh. 
B. Giải thích về siêu tân tinh. 
C. Chứng minh sức tàn phá của một siêu tân tinh. 
D. Bàn luận về sự chết đi của một ngôi sao.

Lời giải

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Ý chính của bài đọc: Giải thích về siêu tân tinh.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

A. Nghiên cứu về khả năng mắc bệnh tim mạch của những người có nhóm máu A,B và AB. 
B. Giới thiệu về công trình nghiên cứu của Hiệp hội Tim mạch Hoa Ki. 
C. Phân tích cơ chế hoạt động của các nhóm máu. 
D. Phân biệt giữa các nhóm máu của cơ thể con người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP