Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ \(\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)	\(\left[ {3;6} \right)\)	\(\left[ {6;9} \right)\)	\(\left[ {9;12} \right)\)	\(\left[ {12;15} \right)\)	\(\left[ {15;18} \right)\)
Số hộ gia đình	24	57	42	29	8

Giải chi tiết

a) Cỡ mẫu \(n = 160\).

.
Vậy lượng nước tiêu thụ trung bình trong tháng của một hộ gia đình trong khu vực nói trên xấp xỉ bằng \(9,4\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là \(R = 18 - 3 = 15\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
c) \(25{\rm{\% }}\) các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn \({Q_3}\), với \({Q_3}\) là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

Nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ \( \ge \frac{{3.160}}{4} = 120\), suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{160.3}}{4} - \left( {24 + 57} \right)}}{{42}} \cdot \left( {12 - 9} \right) \approx 11,79\left( {{m^3}} \right)\).
Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) nước trở lên.
d) Ta có \[{s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + {n_3}{{\left( {{x_3} - \overline x } \right)}^2} + {n_4}{{\left( {{x_4} - \overline x } \right)}^2} + {n_5}{{\left( {{x_5} - \overline x } \right)}^2}}}{n} \approx 10,77\].

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng \(3,28\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S