Đọc văn bản và trả lời câu hỏi từ Câu 61 đến Câu 66.

Tàu đệm từ hay xe điện đồng cực từ tính (Magnetic levitation transport) là một phương tiện chuyên chở được nâng lên, dẫn lái và chuyển động bởi lực từ hoặc lực điện từ.

Tàu đệm từ

Tàu đệm từ có thể đạt đến tốc độ ngang với máy bay sử dụng động cơ cánh quạt hay phản lực tức là tới khoảng từ 500 đến . Bởi vì không có sự tiếp xúc trực tiếp giữa đường ray và tàu, nên chỉ có lực ma sát giữa con tàu và không khí. Do đó, tàu đệm từ có khả năng di chuyển với tốc độ rất cao, tiêu tốn ít năng lượng và có thể gây ra ít tiếng ồn.
Để tàu đạt được tốc độ cao như vậy, các tính toán phải đảm bảo đạt 3 yếu tố gồm: cơ chế nâng, đẩy và dẫn lái để tàu không bay khỏi bề mặt đường ray.
Cơ chế đẩy: Tàu sử dụng loạt các cuộn dây nam châm điện đặt ở hai bên thành đường ray. Khi từ trường của nam châm điện tương tác với từ trường của nam châm siêu dẫn đặt trên thành tàu sẽ sản sinh ra lực đẩy. Khi các cực của hai nam châm cùng dấu sẽ tạo ra lực đẩy tàu hướng lên phía trước.
Cơ chế nâng: Cơ chế này tương tự như cơ chế đẩy nhưng lực là lực nâng tàu lên. Tốc độ tàu càng nhanh lực nâng lên càng lớn. Điều này có nghĩa là sẽ không còn lực nâng khi tàu dừng. Vì vậy, ở tốc độ thấp, tàu đệm từ vẫn dùng bánh xe thông thường. Bánh xe sẽ được nâng lên khi tàu đạt tới tốc độ tới hạn. Lực điện từ lúc này đủ mạnh để làm tàu bay trên đường ray giống như máy bay cất cánh.
Dẫn lái: Có nhiệm vụ luôn làm tàu cân bằng, ổn định giữa các đường ray khi di chuyển. Các kỹ sư cũng sử dụng nguyên lý các nam châm cùng cực thì hút nhau và trái cực thì đẩy nhau để đạt được điều này.

Trả lời cho các câu 61, 62, 63, 64, 65, 66 dưới đây:

Đáy tàu đệm từ được làm từ 

Giải chi tiết

a) \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 20.10.2 = 400\).

Vậy mệnh đề ĐÚNG.
b) Xác suất để sinh viên \(A\) rút được câu thuộc hộp thứ nhất là \(\frac{{20.10.1}}{{400}} = \frac{1}{2}\).

Vậy mệnh đề SAI
c) Gọi \({E_1}\) là biến cố sinh viên rút được câu từ hộp 1 .
\({E_2}\) là biến cố sinh viên rút được câu từ hộp 2 .
\({E_1},{E_2}\) tạo thành một nhóm biến cố đầy đủ.
Gọi \(B\) là biến cố rút được câu thuộc, khi đó \(B = \left( {{E_1} \cap B} \right) \cup \left( {{E_2} \cap B} \right)\)
Ta có \(P\left( {{E_1}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(P\left( {B\mid {E_1}} \right) = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{20}^1}} = \frac{1}{2}\).
Xác suất để sinh viên \(A\) rút được câu thuộc ở hộp thứ nhất là \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
Vậy mệnh đề ĐÚNG.
d) Ta có: \(P\left( {{E_2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(P\left( {B\mid {E_2}} \right) = \frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}} = \frac{4}{5}\).
\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {{E_1}} \right)P\left( {B\mid {E_1}} \right) + P\left( {{E_2}} \right)P\left( {B\mid {E_2}} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{13}}{{20}}\).
Vậy mệnh đề SAI.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Giải chi tiết

Vì \({z_A} \cdot {z_B} < 0\) nên \(A,{\rm{B}}\) nằm khác phía so với mặt phẳng ( \(Oxy\) ).
Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên mặt phẳng ( \(Oxy\) )
\( \Rightarrow H\left( {1; - 3;0} \right),K\left( { - 2;1;0} \right)\).

Gọi \({A_1}\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow {A_1}\left( {1; - 3;4} \right)\).
Gọi \({A_2}\) thỏa \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} = \overrightarrow {MN} \Rightarrow {A_1}{A_2} = 2\)
\( \Rightarrow {A_2} \in \) đường tròn ( \(C\) ) nằm trong mặt phẳng song song với ( \(Oxy\) ) và có tâm \({A_1}\), bán kính \(R = 2\).
Khi đó: \(\left| {AM - BN} \right| = \left| {{A_1}M - BN} \right| = \left| {{A_2}N - BN} \right| \le {A_2}B\)
Dấu xảy ra và \({A_2}B\) đạt giá trị lớn nhất \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{A_1}{A_2}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {HK} \).
\( \Rightarrow \overrightarrow {{A_1}{A_2}} = - \frac{{\left| {\overrightarrow {{A_1}{A_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {HK} } \right|}}\overrightarrow {HK} = \left( {\frac{6}{5}; - \frac{8}{5};0} \right) \Rightarrow {A_2}\left( {\frac{{11}}{5}; - \frac{{23}}{5};4} \right) \Rightarrow {A_2}B = \sqrt {53} \).
Vậy giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng \(\sqrt {53} \).

Đáp án cần chọn là: D