So sánh 2 biểu thức sau\[A = \frac{{2024}}{{2023}}\] và \(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{2}{{1.2.3}} + \frac{3}{{1.2.3.4}} + ...\frac{8}{{1.2.3...9}} + \frac{9}{{1.2.3...10}}\).

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 2{\rm{ cm}}\) , \(OB = 7{\rm{ cm}}\).

(a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)?

(b) Vẽ tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = 3{\rm{ cm}}\). Hỏi điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(BD\) không? Vì sao?

(c) Lấy điểm \(E\) nằm ngoài đường thẳng \(xy\), cứ qua \(2\) trong \(5\) điểm \(O\), \(A\), \(B\), \(D\), \(E\) ta vẽ một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Kể tên các đường thẳng đó.

Lớp 6A có 40 học sinh. Theo thống kê phương tiện đi đến trường của học sinh trong học kì I, số học sinh đi xe buýt chiếm \(\frac{3}{8}\) số học sinh cả lớp, \(\frac{5}{9}\) số học sinh đi xe đạp là 10 học sinh, những học sinh còn lại đi bộ.

(a) Tính số học sinh đi xe buýt, xe đạp, đi bộ trong học kì I?

(b) Sang học kì II, lớp có thêm 2 học sinh chuyển đến và đều đi bộ đến trường. Hỏi khi đó số học sinh đi bộ chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(16cm\), điểm \(I\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{3}{5}\). Độ dài đoạn thẳng \(BI\)là:

Thực hiện phép tính:

(a) \[\left( { - 6,4} \right) + \left( { - 8,3} \right) + 6,4 - 1,7\].

(b) \(\frac{7}{{15}}.1\frac{{14}}{{33}} + \frac{{19}}{{33}}:\frac{{15}}{7} - \frac{7}{{15}}\).

(c) \(\frac{1}{2} + \frac{{35}}{{78}} - 1\frac{5}{{37}} - \left( {1\frac{{35}}{{78}} + \frac{{32}}{{37}} - 2,5} \right)\).

Tìm giá trị của\(x\), biết:

(a) \(\frac{4}{5} - x = \frac{6}{{15}}\).

(b) \(0,6x + \frac{4}{5}\left( {x - 10} \right) = - 7\).

(c) \(0,5 - \frac{3}{4}{x^2} = \frac{{ - 5}}{2}\).

Anh Minh đi xe đạp trên quãng đường dài \(45\)km. Mỗi giờ anh đi được \(\frac{2}{9}\) quãng đường. Hỏi sau \(1,5\) giờ anh đi được bao nhiêu km?