So sánh 2 biểu thức sau\[A = \frac{{2024}}{{2023}}\] và \(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{2}{{1.2.3}} + \frac{3}{{1.2.3.4}} + ...\frac{8}{{1.2.3...9}} + \frac{9}{{1.2.3...10}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{2}{{1.2.3}} + \frac{3}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{8}{{1.2.3...9}} + \frac{9}{{1.2.3...10}}\)
\(B = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} + \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} + \frac{{4 - 1}}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{{9 - 1}}{{1.2.3...9}} + \frac{{10 - 1}}{{1.2.3...10}}\)
\(B = 1 - \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{1.2.3}} - \frac{1}{{1.2.3.4}} + ... + \frac{1}{{1.2.3...8}} - \frac{1}{{1.2.3...9}} + \frac{1}{{1.2.3...9}} - \frac{1}{{1.2.3...10}}\)
\(B = 1 - \frac{1}{{1.2.3...9.10}} < 1\)
Mà \[A = \frac{{2024}}{{2023}} = 1 + \frac{1}{{2023}} > 1\]
Vậy \(A > B\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là: \(OA + AB = OB\)
Thay số: \(2 + AB = 7\)
\(AB = 5\) (cm).
Vậy \(AB = 5{\rm{ cm}}\).
b) Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là: \(OA + OD = AD\)
Thay số: \(2 + 3 = AD\)
\(AD = 5\) (cm).
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) và \(AB = AD( = 5{\rm{ cm)}}\)
Ta có điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BD\).
Vậy điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BD\).
c) Từ \(5\) điểm \(O\), \(A\), \(B\), \(D\), \(E\) ta vẽ được tất cả \(5\) đường thẳng phân biệt. Tên các đường thẳng đó là: \(OE\), \(AE\), \(BE\), \(DE\), \(xy\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số học sinh đi xe buýt là:
\(40.\frac{3}{8} = 15\) (học sinh).
Số học sinh đi xe đạp là:
\(10:\frac{5}{9} = 18\) (học sinh).
Số học sinh đi bộ là:
\(40 - \left( {15 + 18} \right) = 7\) (học sinh).
b) Số học sinh đi bộ trong học kì II là:
\(7 + 2 = 9\) (học sinh).
Khi đó số học sinh đi bộ chiếm số phần học sinh cả lớp là: \(\frac{9}{{40}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(8\).
B. \( - 12\).
C. \( - 8\).
D. \(12\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập