Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm \(A\) trên bờ biển đến một điểm C trên một hòn đảo cách bờ biển \(6{\rm{km}}\). Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, giá để xây dựng đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km. Biết tổng số tiền công là 1170000 USD. B là điểm trên bờ biển sao cho \(CB\) vuông góc với bờ biển. Gọi khoảng cách từ \(A\) đến \(S\) là \(x\;{\rm{km}}\)(\(0 < x < 9\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(SB = 9 - x\).
Xét \(\Delta SBC\) có \(SC = \sqrt {S{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} \).
b) \(50000.AS + 130000.SC = 1170000\).
c) Ta có \(50000.x + 130000.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 1170000\)
\( \Leftrightarrow 5x + 13.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 117\)
\( \Leftrightarrow 13.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 117 - 5x\) (1).
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được
\(169\left( {117 - 18x + {x^2}} \right) = 13689 - 1170x + 25{x^2}\)
\( \Leftrightarrow 144{x^2} - 1872x + 6084 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{2}\).
Thử lại ta thấy \(x = \frac{{13}}{2}\) là nghiệm của phương trình.
Do đó tổng km làm đường ống là \(AS + SC = 6,5 + \sqrt {{6^2} + {{2,5}^2}} = 13\).
d) Ta có \(SA = SC = \frac{{13}}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(x \in \mathbb{N}*\) là số đôi tất bán ra, \(f\left( x \right)\) là giá tiền bán \(x\) đôi tất, ta có:
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}10000\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 1\\10000 + 10000.90\% \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 2\\10000 + \left( {x - 1} \right).10000.85\% \;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\).
Ta có \(10000 + \left( {x - 1} \right).8500 \le 100000 \Rightarrow x \le \frac{{197}}{{17}} \approx 11,59\).
Vậy với 100 nghìn đồng có thể mua tối đa được 11 đôi tất.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right) \Rightarrow c = 3\).
\(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a - b + 3 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - 2a = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
c) Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\). Khi đó \(\left( {0;2025} \right)\) là tập con của \(S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập