Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = 2x + 3\) ta được nghiệm có dạng \(x = a + b\sqrt c \). Tính \(a + c\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
6
Hướng dẫn giải
Trả lời: 6
Bình phương 2 vế của phương trình đã cho ta được:
\(3{x^2} - 4x + 1 = {\left( {2x + 3} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 16x + 8 = 0.\)
Giải phương trình: \({x^2} + 16x - 8 = 0\) được nghiệm \(x = - 8 \pm 2\sqrt {14} .\)
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là \(x = - 8 + 2\sqrt {14} .\)
Suy ra \(a = - 8;c = 14\). Do đó \(a + c = 6\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(x \in \mathbb{N}*\) là số đôi tất bán ra, \(f\left( x \right)\) là giá tiền bán \(x\) đôi tất, ta có:
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}10000\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 1\\10000 + 10000.90\% \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 2\\10000 + \left( {x - 1} \right).10000.85\% \;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\).
Ta có \(10000 + \left( {x - 1} \right).8500 \le 100000 \Rightarrow x \le \frac{{197}}{{17}} \approx 11,59\).
Vậy với 100 nghìn đồng có thể mua tối đa được 11 đôi tất.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 8
Dựng trục \(Oxy\) như hình vẽ
Gọi \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Ta có \(\left( P \right)\) qua các điểm \(I\left( {0;4} \right),E\left( {2;3} \right),F\left( { - 2;3} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}c = 4\\4a + 2b + c = 3\\4a - 2b + c = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = 0\\c = 4\end{array} \right.\).
Vậy \(\left( P \right):y = - \frac{1}{4}{x^2} + 4\).
Hai điểm \(A,B\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) với \(Ox\) nên hoành độ thỏa mãn \( - \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 4\).
Do đó \(A\left( { - 4;0} \right),B\left( {4;0} \right) \Rightarrow AB = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = {y^2}.\)
B. \(y = {x^2}\).
C. \({x^2} + {y^2} = 2\).
D. \(x = \left| y \right|\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(D = \mathbb{R}.\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 5} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập