Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Δ : (x − 1)/ 1 = (y − 2)/2 = z /− 2 và mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z − 3 = 0. Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương:
\[\vec u = (1,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} - 2).\]
Mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến:
\[\vec n = (2,{\mkern 1mu} - 1,{\mkern 1mu} 2).\]
Góc \(\alpha \) giữa đường thẳng và mặt phẳng thỏa mãn:
Ta có:
\[\vec u \cdot \vec n = 1 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 1) + ( - 2) \cdot 2 = - 4,\]
\[|\vec u \cdot \vec n| = 4,\]
Suy ra:
\[\sin \alpha = \frac{4}{{3 \cdot 3}} = \frac{4}{9}.\]
Đáp án cần chọn: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập