Câu hỏi:

17/03/2026 8 Lưu

Cho tập \[S = \{ 1,2, \ldots ,19,20\} \]gồm \(20\) số tự nhiên từ \(1\) đến \(20.\)

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc \(S.\)

Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là:

A. \(\frac{5}{{38}}\). 
B. \(\frac{7}{{38}}\).
C. \(\frac{3}{{38}}\). 
D. \(\frac{1}{{114}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là:\[n(\Omega ) = C_{20}^3.\]

Gọi \(A\) là biến cố “Ba số lấy được lập thành cấp số cộng”.

Giả sử ba số \(a,b,c\)\((a < b < c)\) lập thành cấp số cộng, khi đó:

                                                        \[a + c = 2b.\]

Suy ra \(a + c\) là số chẵn và với mỗi cặp \((a,c)\) có tổng chẵn thì chỉ có

duy nhất một số \(b\) thỏa mãn.

Xét hai trường hợp:

TH1: Hai số \(a,c\) đều chẵn.

Tập các số chẵn trong \(S\)\(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.

TH2: Hai số \(a,c\) đều lẻ.

Tập các số lẻ trong \(S\)\(10\) số, nên có \(C_{10}^2\) cách chọn.

Do đó:

                                       \[n(A) = C_{10}^2 + C_{10}^2.\]

Vậy xác suất cần tìm là:

    \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{10}^2 + C_{10}^2}}{{C_{20}^3}} = \frac{3}{{38}}.\]

Đáp án cần chọn: C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Từ chỗ xem nghệ thuật là giá trị duy nhất đến chỗ cân nhắc giữa lý tưởng cá nhân và trách nhiệm với người khác. 
B. Từ chỗ sống khép kín với văn chương đến chỗ chủ động tìm kiếm danh tiếng trong xã hội. 
C. Từ chỗ thờ ơ với vật chất đến chỗ coi tiền bạc là mục đích cao nhất của đời mình. 
D. Từ chỗ nuôi hoài bão lớn đến chỗ hoàn toàn buông bỏ mọi khát vọng sáng tạo.

Lời giải

Phương pháp:

·       Xác định trục thời gian: đoạn [1] (trước khi có gia đình) → đoạn [5] (sau khi có gia đình).

·       So sánh sự thay đổi trong hệ giá trị sống của Hộ.

·       Không chọn phương án cực đoan (hoàn toàn buông bỏ / hoàn toàn chạy theo vật chất).

Đáp án: A

Giải chi tiết

Đoạn [1], Hộ xem nghệ thuật là tất cả, “ngoài nghệ thuật không còn gì đáng quan tâm”.
Đến đoạn [5], anh ý thức về trách nhiệm gia đình và quan niệm lại thế nào là “kẻ mạnh”.

→ Không phải Hộ từ bỏ lý tưởng, mà anh giằng co giữa lý tưởng nghệ thuật và bổn phận làm người.

Các phương án B, C, D đều tuyệt đối hóa sự thay đổi nên không chính xác.

Lời giải

Phương pháp giải: Dựa vào quy trình điều chế xà phòng được cung cấp ở bài đọc.

Giải chi tiết:

Các bước điều chế xà phòng trong công nghiệp.

Bước 1: Đun nóng chất béo với dung dịch kiềm NaOH/KOH → phản ứng xà phòng hóa.

Bước 2: Phản ứng tạo glycerol và muối sodium của acid béo, glycerol tách ra khỏi hỗn hợp.

Bước 3: Tách muối sodium của acid béo (xà phòng) ra khỏi dung dịch.

Bước 4: Thu hồi, ép khuôn, làm khô để thành sản phẩm xà phòng rắn.

 Đáp án cần chọn là: 1-4-2-3

Câu 3

a) Glucose dạng mạch hở có 5 nhóm −OH liền kề nhau.
Đúng
Sai
b) Glucose dạng mạch hở có công thức viết gọn là CH2OHCO[CH2OH]4CH2OH. 
Đúng
Sai
c) Glucose có tính chất hóa học của aldehyde. 
Đúng
Sai
d) Glucose tác dụng với Na theo tỉ lệ mol 1 mol glucose : 6 mol Na.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Những thảm họa kinh hoàng do sóng thần gây ra 
B. Kiến thức tổng hợp về hiện tượng sóng thần 
C. Hệ thống cảnh báo và phòng tránh sóng thần 
D. Nguyên nhân hình thành và cơ chế vận động của sóng thần

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP