Cho tập \[S = \{ 1,2, \ldots ,19,20\} \]gồm \(20\) số tự nhiên từ \(1\) đến \(20.\)

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc \(S.\)

Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là:

Đáp án: \(1440.\)

Giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng:

                    \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} ,\]

trong đó \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\).

Ta có:

                                     \[8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\quad (*)\]

nên có \(2\) cách chọn bộ \(3\) chữ số khác nhau sao cho tổng bằng \(8\).

Bước 1. Chọn ra \(3\) chữ số trong \(8\) chữ số \(\{ 1,2, \ldots ,9\} \) thỏa mãn \((*)\) để đặt vào các vị trí hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục.

Có \(2\) cách chọn.

Bước 2. Với mỗi bộ \(3\) chữ số đã chọn, số cách sắp xếp vào các vị trí \({a_3},{a_4},{a_5}\) là:

                                         \[3! = 6{\rm{ c\'a ch}}{\rm{.}}\]

Bước 3. Chọn và sắp xếp \(3\) chữ số còn lại cho các vị trí \({a_1},{a_2},{a_6}\).

Số cách là:

                                                     \[A_6^3 = 120.\]

Theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu là:

                                          \[2 \cdot 6 \cdot 120 = 1440.\]

Đáp án đúng: \(1440.\)

Đáp án đúng là: A; C

Phương pháp giải: Đọc kỹ đoạn văn liệt kê các biện pháp tránh thai và cơ chế hoạt động của chúng.

Giải chi tiết:

·       Các biện pháp tránh thai có tác dụng ngăn cản sự làm tổ của phôi trong tử cung là sử dụng dụng cụ tử cung, viên uống tránh thai khẩn cấp.

·       Triệt sản, tính vòng kinh, sử dụng chất diệt tinh trùng là biện pháp ngăn cản tinh trùng gặp trứng.

Đáp án cần chọn là: A; C