Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Số cách chọn \(4\) đỉnh của đa giác đều \(20\) đỉnh là:
\[|\Omega | = C_{20}^4.\]
Một hình chữ nhật nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) có hai đường chéo đi qua tâm \(O\).
Mỗi hình chữ nhật có \(4\) đỉnh là \(4\) đỉnh của đa giác tương ứng với một cách chọn hai đường chéo đi qua tâm \(O\) của đa giác.
Đa giác đều \(20\) đỉnh có \(10\) đường chéo đi qua tâm \(O.\)
Nên số hình chữ nhật nội tiếp là:\[C_{10}^2.\]
Gọi \(A\) là biến cố “\(4\) đỉnh được chọn là \(4\) đỉnh của một hình chữ nhật”,
khi đó:
\[|A| = C_{10}^2.\]
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P(A) = \frac{{|A|}}{{|\Omega |}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^4}} = \frac{3}{{323}}.\]
Đáp án cần chọn: D.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập