Một căn bệnh có 2 % dân số mắc phải. Một phương án chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99 % . Với những người bị bệnh, phương án này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99 % số trư
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
a) Sai.
Xác suất người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là \(0,02.\)
b) Đúng.
c) Sai.
Gọi \(A\) là biến cố "Người đó mắc bệnh". Suy ra \(P\left( A \right) = 0,02.\)
Gọi \(\bar A\) là biến cố "Người đó không mắc". \(P(\bar A) = 1 - 0,02 = 0,98.{\rm{ }}\)
Gọi B là biến cố "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính".
Khi đó xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là:
\(P(B|A) = 99\% = 0,99\)
Xác xuất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là:
\(P(B|\bar A) = 1 - \frac{{99}}{{100}} = 0,01\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta được xác suất của biến cố "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)" là:
\(P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = 0,02 \cdot 0,99 + 0,98 \cdot 0,01 = 0,0296\)
d) Đúng.
Xác suất người đó bị mắc bệnh thực khi kiểm tra là dương tính là:
\(P(A|B) = \frac{{P(A) \cdot P(B|A)}}{{P(B)}} = \frac{{0,02 \cdot 0,99}}{{0,0296}} \approx 0,669{\rm{ }}\)
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập