Người ta thực hiện thí nghiệm cho hai quả bóng \(A\) và \(B\) di chuyển ngược chiều nhau và va chạm với nhau. Sau va chạm, mỗi quả bóng di chuyển ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \(A\) di chuyển ngược lại với vận tốc \({v_A}\left( t \right) = 10 - 2t\left( {m/s} \right)\) và quả bóng \(B\)di chuyển ngược lại với vận tốc \({v_B}\left( t \right) = 12 - 4t\left( {m/s} \right).\) Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng.

Kéo thả vào vị trí tương ứng:

Quãng đường đi được của quả cầu A từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn là ___

Khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi dừng hẳn là ___

Giải chi tiết:

Dựng \(OH \bot SC.\)

Do \(SA \bot (ABCD)\)nên \(SA \bot BD.\)

Mà \(AC \bot BD\)nên \(BD \bot (SAC).\)Suy ra \(BD \bot SC.\)

Mặt khác \(OH \bot SC\)nên \(SC \bot (DHB).\)

Như vậy \(\widehat {DHB}\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Tam giác \(ABD\) đều cạnh \(a\) nên \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 .\)

Dựng \(AK \bot SC \Rightarrow AK = \frac{{SA \cdot OC}}{{\sqrt {S{A^2} + O{C^2}} }} = a \Rightarrow OH = \frac{{AK}}{2} = \frac{a}{2}.\)

Tam giác \(DHB\) có đường trung tuyến \(HO = \frac{1}{2}BD = \frac{a}{2}.\)

\( \Rightarrow \Delta DHB\) vuông tại \(H\) hay $\widehat{DHB}={90}^{°}.$ Do đó \((SCD) \bot (SBC).\)

Đáp án cần chọn là: \(BD;AC;SC;OH;\)\(\frac{1}{2}.\)

Giải chi tiết:

Khi chuyển sang môi trường mới, ốc bươu vàng thường không có vật ăn thịt tự nhiên để khống chế số lượng, dẫn đến bùng nổ quần thể và đe dọa cân bằng sinh thái.

Đáp án cần chọn là: C