Hệ nhị phân gốc \(2\) (hay hệ đếm cơ số hai) là một hệ đếm dùng hai ký tự \(0\) và \(1\) để biểu đạt một giá trị số. Ví dụ \({100101_2}\) (ký hiệu viết nhỏ phía dưới ám chỉ gốc nhị phân). Trong hệ nhị phân, giá trị \(10\) có thể biểu đạt bằng hình thức tương tự: \((1 \cdot {2^1}) + (0 \cdot {2^0}) = 2 + 0,\)giá trị này bằng \(2\) trong hệ thập phân nên ta viết \({10_2} = {2_{10}}.\)

Tương tự, ta có các ví dụ chuyển từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:

\({1_2} = 1 \cdot {2^0} = 1 \cdot 1 = {1_{10}}\)

\({101_2} = (1 \cdot {2^2}) + (0 \cdot {2^1}) + (1 \cdot {2^0}) = 4 + 0 + 1 = {5_{10}}\)

\({110101_2} = (1 \cdot {2^5}) + (1 \cdot {2^4}) + (0 \cdot {2^3}) + (1 \cdot {2^2}) + (0 \cdot {2^1}) + (1 \cdot {2^0}) = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = {53_{10}}\)

Trong số các số trong hệ nhị phân gốc \(2\) dưới đây, số nào khi chuyển sang hệ thập phân được giá trị chia hết cho \(7\)?