Tốc độ phản ứng được đo bằng sự thay đổi nồng độ tác chất hay sản phẩm theo thời gian. Tốc độ đầu (Initialrate) đo biến thiên nồng độ trên 1 đơn vị thời gian (phút hoặc giây) lúc bắt đầu phản ứng.

     Ví dụ: aA → bB

\(v = \frac{{ - 1}}{a}.\frac{{\Delta [A]}}{{\Delta t}} = \frac{1}{b}.\frac{{\Delta [B]}}{{\Delta t}}\)

     Ngoài ra, tốc độ phản ứng còn được tính từ biểu thức phương trình động học:

     Ví dụ: aA → bB

      \(v = k.{[A]^n}\) với v là tốc độ phản ứng, k là hằng số tốc độ phản ứng và n là bậc của phản ứng.

     Bậc của phản ứng được xác định bằng thực nghiệm bậc phản ứng không đơn giản là hệ số tỉ lượng của tác chất trong phương trình phản ứng.

     Để xác định bậc và hằng số tốc độ của phản ứng, ta cần xây dựng biểu thức liên hệ giữa hằng số tốc độ (k), bậc của phản ứng (n), thời gian (t) và nồng độ (C). Bằng cách xây dựng phương trình động học tích phân từ tốc độ đầu của phản ứng, ta có:

\(v = \frac{{ - 1}}{a}.\frac{{d[A]}}{{dt}} = k.{[A]^n}\)

Thực nghiệm như sau: Xét phản ứng phân hủy H₂O₂ theo phương trình sau: 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂. Khi nồng độ đầu của [H₂O₂]₀ = 3,15 M thì tốc độ đầu của phản ứng = 5,45×10^–5 M.s^–1 và khi [H₂O₂]₀ = 0,78 M thì tốc độ đầu của phản ứng = 1,35×10^–5 M.s^–1. Xác định bậc của phản ứng phản ứng phân hủy H₂O₂.

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Theo câu 28 thì phản ứng phân hủy H₂O₂ theo bậc 1.

Ta có:

\(v = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{{d[A]}}{{dt}} = k.{[A]^1}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{ - d[A]}}{{dt}} = k.[A] \Leftrightarrow \frac{{ - d[A]}}{{[A]}} = k.dt\)

Lấy tích phân 2 vế:

\(\int - \frac{{d[A]}}{{[A]}} = \int k .dt\)

\( \Leftrightarrow \int {\frac{{ - 1}}{{[A]}}} .d[A] = \int k .dt \Leftrightarrow \int_{{{[A]}_0}}^{{{[A]}_t}} {\frac{1}{{[A]}}} .d[A] = - k.\int_{{t_0}}^t d t\)

\( \Leftrightarrow \ln \frac{{{{[A]}_t}}}{{{{[A]}_o}}} = - k.\left( {t - {t_0}} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu phản ứng chưa xảy ra thì t₀ = 0:

\(\ln \frac{{{{[A]}_t}}}{{{{[A]}_0}}} = - k.t\) (*) \( \Rightarrow \ln {[A]_t} - \ln {[A]_0} = - k.t \to \ln {[A]_t} = - k.t + \ln {[A]_0}\)

Ứng với phương trình đường thẳng y = ax + b, ta có:

\(\ln {[A]_t} = y;\,\, - k.t = a.x\) và \(\ln {[A]_0} = b\).

Lấy tọa độ 2 điểm (1200; -0,02) và (1800; -0,48), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.1200 + b = - 0,02}\\{a.1800 + b = - 0,48}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 7,{{67.10}^{ - 4}}}\\{b = 0,9}\end{array}} \right.} \right.\) .

Ta được: \(a = - k = - 7,{67.10^{ - 4}} \Rightarrow k = 7,{67.10^{ - 4}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\).

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Ta có: \(k = 7,{67.10^{ - 4}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\).

\(\ln \frac{{{{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]}_t}}}{{{{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]}_0}}} = - k.t = 7,{67.10^{ - 4}} \times 500 \to \frac{{{{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]}_t}}}{{{{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]}_0}}} = {e^{ - 0,3835}} \to {\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_t} = 0,68.{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_0}\)

\({\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_{{\rm{pu}}}} = {\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_0} - {\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_t} = {\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_0} - 0,68.{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_0} = 0,32.{\left[ {{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_2}} \right]_0}\)

Vậy phản ứng phân hủy diễn ra hết 32%.