Một hộp chứa 18 quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 4 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 4, có 6 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, có 8 quả cầu màu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp.

Xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số là

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Kết thúc ách thống trị của chủ nghĩa thực dân: Cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước đã chấm dứt ách thống trị hơn một thế kỷ của thực dân cũ và thực dân mới trên đất nước Việt Nam.

Thống nhất đất nước: Chiến thắng này mang lại sự thống nhất toàn vẹn lãnh thổ sau nhiều thập kỷ bị chia cắt. Đây là điều kiện tiên quyết để cả nước đi lên chủ nghĩa xã hội (CNXH).

Kỷ nguyên độc lập, tự do: Thắng lợi không chỉ mang lại tự do cho nhân dân mà còn khẳng định vị thế độc lập của Việt Nam trên trường quốc tế. Cả dân tộc bước sang giai đoạn phát triển mới, xây dựng đất nước dưới sự lãnh đạo của Đảng, hướng đến mục tiêu CNXH.

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{{10}} + \frac{z}{{3,5}} = 1 \Leftrightarrow 35x + 14y + 40z - 140 = 0\).

Suy ra \(\vec n = \left( {35;14;40} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

Khi đó, \(\sin (SC,(SBD)) = \frac{{\left| {\overrightarrow {SC} .\vec n} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {SC} } \right|.\left| {\vec n} \right|}} = \frac{{|4.35 + 10.14 + ( - 3,5).40|}}{{\sqrt {{4^2} + {{10}^2} + {{( - 3,5)}^2}} .\sqrt {{{35}^2} + {{14}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{{280\sqrt {53} }}{{9063}}\).

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) là khoảng 13°.