Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 3x}}{{1 - \cos x}}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 3x}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{3\sin x - 4{{\sin }^3}x}}{{2{{\sin }^2}\frac{x}{2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin \frac{x}{2}\left( {6\cos \frac{x}{2} - 32{{\sin }^2}\frac{x}{2}{{\cos }^3}\frac{x}{2}} \right)}}{{2{{\sin }^2}\frac{x}{2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{3\cos \frac{x}{2} - 16{{\sin }^2}\frac{x}{2}{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}{{\sin \frac{x}{2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\cos \frac{x}{2}\left( {3 - 16{{\sin }^2}\frac{x}{2}{{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)}}{{\sin \frac{x}{2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \cot \frac{x}{2}(3 - 4{\sin ^2}x) = - \infty \)
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập