Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x\) trong khoảng \((0;\pi )\)là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\(2\sqrt 3 \sin x\cos x + 2{\cos ^2}x - 2\cos x = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos x\left( {\sqrt 3 \sin x + \cos x - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\cos x = 0\;\\\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\end{array}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\\\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\end{array}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\\x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \;\\x + \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\\x = k2\pi \;\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array}\end{array}} \right.\)
Có \(x = \frac{\pi }{2};x = \frac{{2\pi }}{3}\) là nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi ).\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập