Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hai tập hợp sau đây bằng nhau: \(M = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 2m = 0\} ;N = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} = 1\} .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \({x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 2m = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2(m - 1)x + {(m - 1)^2} = 1\)
\( \Leftrightarrow {(x - m + 1)^2} = 1\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - m + 1 = 1}\\{x - m + 1 = - 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m}\\{x = m - 2}\end{array}} \right.\)
Xét phương trình: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)
Do đó, \(M = N \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m - 2 = - 1}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m - 2 = 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = 1}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m = 3}\end{array}} \right.({\rm{L}})}\end{array}} \right. \Rightarrow m = 1.\)
Vậy \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết: Thành phần chính của lớp men răng là Ca5(PO4)3OH
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) và từ \(B'\) kẻ \(B'H \bot BO.\)
Ta có \(CD'\parallel (BA'C')\)
\( \Rightarrow d(BC';CD') = d(D';(BA'C')) = d(B';(BA'C'))\)
\( = B'H = \frac{{BB' \cdot B'O}}{{BO}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập