Hai nhân viên bán bảo hiểm đang cạnh tranh nhau giải thưởng "Nhân viên bán hàng có phong độ ổn định nhất năm". Số hợp đồng kí được mỗi tháng của hai người được ghi nhận trong bảng dưới đây. B
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi số hợp đồng bán được của nhân viên \(B\) trong tháng \(12\) là \(x(x \in \mathbb{N}).\)
Số hợp đồng trung bình mà nhân viên \(A\) bán được trong \(1\) tháng là
\({\bar x_A} = \frac{{7 + 8 + 2.9 + 3.10 + 13 + 14 + 16 + 17 + 18}}{{12}} = 11,75.\)
Số hợp đồng trung bình mà nhân viên \(B\) bán được trong \(1\) tháng là
\({\bar x_B} = \frac{{x + 3.7 + 2.10 + 2.11 + 12 + 3.16}}{{12}} = \frac{x}{{12}} + 10,25.\)
Phương sai số hợp đồng của nhân viên \(A\) là
\(s_A^2 = \frac{{{{(7 - 11,75)}^2} + {{(8 - 11,75)}^2} + 2{{(9 - 11,75)}^2} + 3{{(10 - 11,75)}^2} + \ldots + {{(18 - 11,75)}^2}}}{{12}} = 12,6875.\)
Phương sai số hợp đồng của nhân viên \(B\) là
\(s_B^2 = \frac{{{{\left( {x - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2} + 3{{\left( {7 - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2} + 2{{\left( {10 - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2}}}{{12}}\) \( + \frac{{2{{\left( {11 - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2} + {{\left( {12 - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2} + 3{{\left( {16 - \frac{x}{{12}} - 10,25} \right)}^2}}}{{12}}\)
\( = \frac{1}{{12}}\left[ {{{\left( {\frac{{11}}{{12}}x - 10,25} \right)}^2} + 3{{\left( {\frac{x}{{12}} + 3,25} \right)}^2} + 2{{\left( {\frac{x}{{12}} + 0,25} \right)}^2} + 2{{\left( {\frac{x}{{12}} - 0,75} \right)}^2} + {{\left( {\frac{x}{{12}} - 1,75} \right)}^2} + 3{{\left( {\frac{x}{{12}} - 5,75} \right)}^2}} \right]\)
\( = \frac{1}{{12}}\left[ {\frac{{11}}{{12}}{x^2} - \frac{{41}}{2}x + \frac{{961}}{4}} \right]\)
Để nhân viên \(B\) giành được giải thưởng "Nhân viên bán hàng có phong độ ổn định nhất năm" tức là nhân viên \(B\) có số hợp đồng bán được ổn định hơn thì \(s_B^2 < s_A^2\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{12}}\left[ {\frac{{11}}{{12}}{x^2} - \frac{{41}}{2}x + \frac{{961}}{4}} \right] < 12,6875\)
\( \Leftrightarrow \frac{{11}}{{12}}{x^2} - \frac{{41}}{2}x + 88 < 0\)
\( \Leftrightarrow 5,79 < x < 16,57.\)
Kết hợp điều kiện suy ra \(x \in \{ 6;7; \ldots ;15;16\} \) thỏa mãn điều kiện.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập