Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v ( t ) = 1/100 t^2 + 13/30 t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \({v_B}(t) = \int a {\mkern 1mu} dt = at + C,{v_B}(0) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow {v_B}(t) = at.\)
Quãng đường chất điểm \(A\) đi được trong \(25\) giây là
\({S_A} = \int_0^{25} {\left( {\frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t} \right)} dt = \left( {\frac{1}{{300}}{t^3} + \frac{{13}}{{60}}{t^2}} \right)|_0^{25} = \frac{{375}}{2}.\)
Quãng đường chất điểm \(B\) đi được trong \(15\) giây là
\({S_B} = \int_0^{15} a t{\mkern 1mu} dt = \frac{{a{t^2}}}{2}|_0^{15} = \frac{{225a}}{2}.\)
Ta có \(\frac{{375}}{2} = \frac{{225a}}{2} \Leftrightarrow a = \frac{5}{3}.\)
Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) là \({v_B}(15) = \frac{5}{3} \cdot 15 = 25(m/s).\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập