Để tiết kiệm, một người quyết định trích ra một số tiền hàng tháng để gửi vào ngân hàng. Cứ đầu mỗi tháng, người đó gửi 2 000 000 đồng vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất hàng tháng của ngân hà
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi \({u_n}\) là số tiền sau tháng thứ \(n,\) \(M\) là số tiền gửi hàng tháng, \(r\) là lãi suất hàng tháng.
Ta có công thức truy hồi như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_0} = 0,}\\{{u_{n + 1}} = ({u_n} + M){\mkern 1mu} (1 + r),\quad \forall n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right.\)
Biến đổi công thức truy hồi trên: \({u_{n + 1}} = \left( {{u_n} + M} \right)\left( {1 + r} \right)\) \( \Leftrightarrow \;{u_{n + 1}} + \frac{{M(1 + r)}}{r} = (1 + r){u_n} + \frac{{M{{(1 + r)}^2}}}{r}\)
\( \Leftrightarrow \;{u_{n + 1}} + \frac{{M(1 + r)}}{r} = (1 + r)\left( {{u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r}} \right)\)
Đặt \({u_n} + \frac{{M(1 + r)}}{r} = {v_n},\) khi đó ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_0} = \frac{{M(1 + r)}}{r},}\\{{v_{n + 1}} = (1 + r){v_n}}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_n} = \frac{{M{{(1 + r)}^{n + 1}}}}{r},\quad \forall n \in \mathbb{N}.\)
Khi đó \({u_n} = {v_n} - \frac{{M(1 + r)}}{r} = \frac{{M\left( {{{(1 + r)}^{n + 1}} - (1 + r)} \right)}}{r}.\)
Cho \(r = 0,8\% ,\)\(M = 2{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000,\)\(n = 48,\)ta tính được \({u_{48}} \approx 117{\mkern 1mu} 408{\mkern 1mu} 000{\rm{ }}\)(đồng)
Đáp án: \(117.\)
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập