Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép 6% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó là bao nhiêu?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại A, \(SA \bot (ABC)\)và\(AB = a\) \(\,SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Gọi H là trung điểm cạnh BC.  

a) Chứng minh:  \(BC \bot (SAH)\),              

b) Tính góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (ABC) .

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên \[SA \bot (ABCD)\] và  \(SA = a\sqrt 2 \).

a) Chứng minh:\[BC \bot (SAB)\].

b) Chứng minh: \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).   

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Giải các phương trình

a) \({\log _{16}}\left( {3x - 5} \right) = \frac{1}{2}\).

b) \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\sqrt 3 \) . Cạnh bên \(SB\) vuông góc với đáy và \(SB = 2a\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(AC\), G là trọng tâm của tam giác \[ABC\] .

a) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {SBM} \right)\) vuông góc mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

b) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC.           

c) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng \[\left( {SAC} \right).\]