Khoảng cách từ điểm \[M\left( {1; - 1} \right)\] đến đường thẳng \[\Delta :3x - 4y - 17 = 0\] là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \[M\left( { - 1;1} \right)\] và đường thẳng \[\Delta :\;\]\[3x-4y--3 = 0.\]

    a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\].

    b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \[\Delta \].

    c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua \[K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta \].

Tìm tập xác định của hàm số:

a)     \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 16}}\]                             b) \(y = \sqrt {2x - 3} + \sqrt {4 - x} \)                                        

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho \[A\left( {2;2} \right),B\left( {5;1} \right)\] và đường thẳng \[d:x-2y + 8 = 0\]. Điểm \(C \in d,\,\,C\) có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác \[ABC\] bằng \(17\). Tìm tọa độ của điểm \[C\] .