Đặt \(a = {\log _3}15;b = {\log _3}10.\) Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.
A. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = \left( {a + b - 1} \right)\).
B. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 3\left( {a + b - 1} \right)\).
C. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\left( {a + b - 1} \right)\).
D. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 4\left( {a + b - 1} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({\log _{\sqrt 3 }}50 = {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}50 = 2{\log _3}50 = 2{\log _3}\left( {10.5} \right)\)
\( = 2\left( {{{\log }_3}10 + {{\log }_3}5} \right)\)
\( = 2\left( {{{\log }_3}10 + {{\log }_3}15 - {{\log }_3}3} \right)\)
\( = 2\left( {a + b - 1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[n = 2\].
B. \[n = \frac{2}{3}\].
C. \[n = \frac{4}{3}\].
D. \[n = 3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\].
Câu 2
A. \({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\).
B. \({\log _a}x\) có nghĩa \(\forall x \in \mathbb{R}\).
C. \({\log _a}a = 0\).
D. \({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y;\forall x > 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\({\log _a}x\) có nghĩa \(\forall x > 0\) \( \Rightarrow \) câu B sai
\({\log _a}a = 1\) \( \Rightarrow \) câu C sai.
\({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y;\forall x,y > 0\) \( \Rightarrow \) câu D sai.
Câu 3
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\sqrt[3]{2}.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P = {a^{\sqrt 3 }}\).
B. \(P = \frac{1}{a}\).
C. \(P = a\).
D. \(P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[39\] tháng.
B. \[41\] tháng.
C. \[40\] tháng.
D. \[42\] tháng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\).
B. \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)
C. \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\).
D. \(\log {a^3} = 3\log a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập