Giả sử số tiền gốc là \(A\), lãi suất là r% kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tổng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) kì hạn gửi là \(A{\left( {1 + r} \right)^n}\). Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Số tiền lãi bà hạnh thu được sau 10 năm có dạng 1a5,8b2 triệu đồng, với a; b là các số tự nhiên. Tính giá trị \(T = ab + 1\).

Hướng dẫn giải

Trả lời: 726

Điều kiện: \(x > 0\)

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}{7^x} - 49 > 0\\\log _3^2x - 7{\log _3}x + 6 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^x} > {7^2}\\1 < {\log _3}x < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 2\\3 < x < 729\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x < 729\).

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}{7^x} - 49 < 0\\\log _3^2x - 7{\log _3}x + 6 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{7^x} < {7^2}\\\left[ \begin{array}{l}{\log _3}x < 1\\{\log _3}x > 6\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\\left[ \begin{array}{l}x < 3\\x > 729\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x < 2\).

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0;2} \right) \cup \left( {3;729} \right)\).

Vậy có tất cả 726 số nguyên thỏa mãn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(a,b > 0\) nên ta có: \(P = \frac{3}{2}{\log _a}b = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\).