Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[a,b\] là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \[({C_1})\] và \[({C_2})\] như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(a,b > 0\) nên ta có: \(P = \frac{3}{2}{\log _a}b = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lãi suất \[10,8\]%/năm nên lãi suất hàng tháng là 0,9%/tháng.

Sau tháng thứ nhất số tiền còn lại là \({T_1} = 500\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).

Sau tháng thứ hai số tiền còn lại là

\({T_2} = {T_1}\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15 = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^2} - 15\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).

Sau tháng thứ \(n\) số tiền còn lại là \({T_n} = {T_{n - 1}}\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\).

\(\begin{array}{l} = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} - 15{\left( {1 + 0,9\% } \right)^{n - 1}} - 15{\left( {1 + 0,9\% } \right)^{n - 2}} - ...15\left( {1 + 0,9\% } \right) - 15\\ = 500{\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} - 15\frac{{1 - {{\left( {1 + 0,9\% } \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,9\% } \right)}}\end{array}\)

Để \({T_n} = 0 \Rightarrow {\left( {1 + 0,9\% } \right)^n} = \frac{{10}}{7} \Leftrightarrow n \approx 39,81\).