Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400000 đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? đơn vị: nghìn đồng.
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400000 đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? đơn vị: nghìn đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 450
Gọi \(x\)(nghìn đồng) là số tiền tăng lên của mỗi phòng.
Giá mỗi phòng sau khi tăng là \(400 + x\)nghìn đồng.
Do cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng thì có thêm 2 phòng trống nên nếu tăng lên \(x\) nghìn đồng thì sẽ trống \(\frac{x}{{10}}\) phòng.
Số lượng phòng sẽ cho thuê được trong một tháng sau khi tăng giá là \(50 - \frac{x}{{10}}\).
Số tiền phòng của khách sạn thu được trong 1 tháng sau khi tăng giá là:
\(y = \left( {50 - \frac{x}{{10}}} \right)\left( {400 + x} \right) = - \frac{1}{{10}}{x^2} + 10x - 20000 = - \frac{1}{{10}}{\left( {x - 50} \right)^2} + 20250 \le 20250\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 50\).
Vậy giá mới của phòng là 450 nghìn đồng mỗi phòng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 4
Đặt \(AB = x\left( {0 < x \le 7} \right)\).
Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\): \(AD = \sqrt {C{D^2} + A{C^2}} = \sqrt {16 + {{\left( {7 - x} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} - 14x + 65} \).
Thời gian di chuyển của tàu cứu thương: \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}}\).
Thời gian di chuyển của xe cứu thương: \(\frac{x}{{80}}\).
Ta có phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}} = \frac{x}{{80}}\).
Bình phương hai vế của phương trình ta được \(16\left( {{x^2} - 14x + 65} \right) = 25{x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{{260}}{9}\end{array} \right.\).
Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 4\).
Vậy nên đặt trạm ý tế cách làng \(B\) 4 km để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).
b) Với \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 3\end{array} \right.\).
c) \(f\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
d) Với \(m = 2\) thì \(f\left( x \right) = - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập