Từ \(0;1;2;3;4;5;6;7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Từ \(0;1;2;3;4;5;6;7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
750
Hướng dẫn giải
Trả lời: 750
Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).
TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) số cách chọn \(b;c;d\) là \(A_7^3 = 210\).
TH2: \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).
Suy ra \(d\) có 3 cách chọn , \(a\) có 6 cách chọn, \(b,c\) có \(A_6^2\) cách chọn.
Do đó ta có \(3.6.A_6^2 = 540\) cách chọn.
Vậy có tất cả \(210 + 540 = 750\) cách.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(12\).
B. \(24\).
C. \(42\).
D. \({4^4}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi số tự nhiên có \[4\] chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \[1\]; \[2\]; \[3\]; \[4\] là một hoán vị của \[4\] phần tử. Vậy số các số cần tìm là: \[4! = 24\] số.
Câu 2
A. 504.
B. 1792.
C. 953088.
D. 2296.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)
Có 4 cách chọn \(d\), 8 cách chọn \(a\), 8 cách chọn \(b\) và 7 cách chọn \(c\).
Vậy có tất cả : \(4.8.8.7 = 1792\).
Câu 3
A. \(120.\)
B. \(90.\)
C. \(80.\)
D. \(220.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{x^5} + 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x + 1\].
B. \[{x^5} - 5{x^4} - 10{x^3} + 10{x^2} - 5x + 1\].
C. \[{x^5} - 5{x^4} + 10{x^3} - 10{x^2} + 5x - 1\].
D. \[5{x^5} + 10{x^4} + 10{x^3} + 5{x^2} + 5x + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập