Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi một số nguyên tố. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,75

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: “tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn”.

Có \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\\\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\)

Suy ra \(n\left( A \right) = 27\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,51

Số phần tử của không gian mẫu là \(A_7^4 = 840\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố: “số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”.

Trong tập \(A\) có 4 số chẵn và 3 số lẻ.

Chọn 2 chữ số chẵn có \(C_4^2 = 6\) cách.

Chọn 2 chữ số lẻ có \(C_3^2 = 3\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 6.3.4! = 432\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{432}}{{840}} = \frac{{18}}{{35}} \approx 0,51\).