Để thưởng cho bạn An đạt điểm kiểm tra cao nhất, thầy giáo đã chuẩn bị một hộp đựng 6 chiếc bút nhớ với 6 màu khác nhau gồm đỏ, vàng, cam, xanh, đen, hồng rồi cho An bốc thăm ngẫu nhiên một chiếc bút làm món quà cho mình. Tính xác suất để An lấy được bút nhớ màu đỏ.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^2 = 780\) cách.

b) Gọi \(A\) là biến cố: “Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi” .

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{36}^2 = 630\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{630}}{{780}} = \frac{{21}}{{26}}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố: “Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi”

\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^1.C_{36}^1 = 144\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{144}}{{780}} = \frac{{12}}{{65}}\).

d) Gọi \(C\) là biến cố “Cả hai bạn được gọi đều nằm trong nhóm siêu quậy”

\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}\).

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(C_{46}^3 = 15180\) cách.

b) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nam” bằng \(\frac{{C_{25}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{5}{{33}}\).

c) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nữ” bằng \(\frac{{C_{21}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{{133}}{{1518}}\).

d) Xác suất của các biến cố “Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ” bằng

\(\frac{{C_{25}^2.C_{21}^1}}{{C_{46}^3}} = \frac{{105}}{{253}}\).