Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi một số nguyên tố. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^2 = 780\) cách.

b) Gọi \(A\) là biến cố: “Không bạn nào trong nhóm siêu quậy được gọi” .

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{36}^2 = 630\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{630}}{{780}} = \frac{{21}}{{26}}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố: “Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi”

\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^1.C_{36}^1 = 144\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{144}}{{780}} = \frac{{12}}{{65}}\).

d) Gọi \(C\) là biến cố “Cả hai bạn được gọi đều nằm trong nhóm siêu quậy”

\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}\).

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(C_{46}^3 = 15180\) cách.

b) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nam” bằng \(\frac{{C_{25}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{5}{{33}}\).

c) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nữ” bằng \(\frac{{C_{21}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{{133}}{{1518}}\).

d) Xác suất của các biến cố “Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ” bằng

\(\frac{{C_{25}^2.C_{21}^1}}{{C_{46}^3}} = \frac{{105}}{{253}}\).