Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).

a) Gọi \(A\) là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau” .

Suy ra \(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = 6\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện” .

Suy ra \(B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\)\[ \Rightarrow n\left( B \right) = 10\].

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

c) Gọi \(C\) là biến cố “Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện”

Suy ra \(C = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 11\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

d) Gọi \(D\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9” .

Suy ra \(\overline D \) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 9” .

Suy ra \(\overline D = \left\{ {\left( {3;6} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( {\overline D } \right) = 10\).

Do đó \(P\left( {\overline D } \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\) \( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - \frac{5}{{18}} = \frac{{13}}{{18}}\).