Cho đa thức \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\].

A. Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2\].

Đúng

Sai

B. Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.

Đúng

Sai

C. Đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số cao nhất là \[ - 17\].

Đúng

Sai

D. Phép chia đa thức \[P\left( x \right):\left( {x - 2} \right)\] có dư là \[2\].

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Ta có: \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\]

\[P\left( x \right) = - 2{x^4} + \left( {{x^3} + \frac{1}{2}{x^3} - 5{x^3}} \right) - 17{x^2} + \left( {10x - x} \right) + \left( { - 5 - 2} \right)\]

\[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 7\].

Do đó, đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4 và hệ số cao nhất là \[ - 2.\]

Thực hiện chia đa thức \[P\left( x \right)\] cho đa thức \[\left( {x - 2} \right)\], ta được:

Cho đa thức P(x)=−2−2x^4−x−5x^3+10x−17x^2+1/2x^3−5+x^3. (ảnh 1)

Do đó, phép chia đa thức \[P\left( x \right):\left( {x - 2} \right)\] có dư là \[ - 117\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\] (\[m\] là hệ số). Tìm giá trị của \[m\] để đa thức chia hết cho \[x + 1.\]

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: \[3\]

Thực hiện chia đa thức \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\] cho \[x + 1\], ta được:

Cho đa thức f(x)=x^3+3x^2+5x+m (m là hệ số). Tìm giá trị của m để đa thức chia hết cho x+1. (ảnh 1)

Để đa thức \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\] chia hết cho \[x + 1\] thì \[m - 3 = 0\] và \[m = 3.\]

Câu 2

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \) trên tia đối của \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB\). Hỏi số đo của \(\widehat {CBE}\) bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: \(100\)

Cho ΔABC có ˆA=40∘,ˆB−ˆC=20∘ trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Hỏi số đo của ˆCBE bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác) nên \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).

Lại thấy \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \), do đó \(B = \frac{{140^\circ + 20^\circ }}{2} = 80^\circ \) và \(\widehat C = 60^\circ \).

Xét \(\Delta AEB\) cân tại \(A\) (do \(AE = AB\)) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {ABE}\) (tính chất của tam giác cân) (1)

Lại có \(\widehat {BAC}\) là góc ngoài tam giác \(AEB\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {AEB} + \widehat {ABE}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 20^\circ \).

Do đó, \(\widehat {CBE} = \widehat {CBA} + \widehat {ABE} = 80^\circ + 20 = 100^\circ \).

Câu 3