Cho hai đa thức: \(P = {x^2}y + 2{x^3} - x{y^2} + 5\); \(Q = {x^3} + x{y^2} - 2{x^2}y - 6\). Tính tổng hai đa thức \(P\) và \(Q\) rồi tìm bậc của đa thức tổng.
Cho hai đa thức: \(P = {x^2}y + 2{x^3} - x{y^2} + 5\); \(Q = {x^3} + x{y^2} - 2{x^2}y - 6\). Tính tổng hai đa thức \(P\) và \(Q\) rồi tìm bậc của đa thức tổng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(P + Q = \left( {{x^2}y + 2{x^3} - x{y^2} + 5} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} - 2{x^2}y - 6} \right)\)
\( = {x^2}y + 2{x^3} - x{y^2} + 5 + {x^3} + x{y^2} - 2{x^2}y - 6\)
\( = 2{x^3} + {x^3} + \left( {{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( {5 - 6} \right)\)
\( = 3{x^3} - {x^2}y - 1\).
Do đó, bậc của \(P + Q\) là \[3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều rộng sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x - 3y - 3 - 3 = 5x - 3y - 6\)\(\left( m \right)\).
Chiều dài sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x + 3y - 3 - 3 = 5x + 3y - 6\)\(\left( m \right)\).
Diện tích sân cỏ hình chữ nhật là:
\(S = \left( {5x - 3y - 6} \right)\left( {5x + 3y - 6} \right) = {\left( {5x - 3} \right)^2} - 9{y^2}\)
Thay \[x = 12,y = 3\] vào biểu thức \(S\) ta được:
\({\left( {5.12 - 6} \right)^2} - {9.3^2} = 2\,835\left( {{m^2}} \right)\)
Số tiền trồng cỏ sân bóng là:
\[2\,\,835 \cdot 50\,\,000 = 141\,\,750\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền trồng cỏ sân bóng là \[141\,\,750\,\,000\] đồng.
Lời giải
a) Xét tứ giác \(ADHE\) có \(\widehat A = 90^\circ \); \(\widehat D = 90^\circ \) (vì \[HD\] vuông góc với \[AB\]).
\(\widehat E = 90^\circ \) (vì \[HE\] vuông góc với \[AC\])
Suy ra tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết).
b) Theo câu a tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật \(ADHE\) là hình vuông thì \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {DAE}\).
Hay \(AH\) là đường phân giác của \(\Delta ABC\) mà \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\).
Nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \[A\].
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \[A\] thì \(ADHE\) là hình vuông.
c) Kẻ \(MK \bot BC\) tại \[K\]; \(MI \bot AH\) tại \[I\].
Ta có\(AN = KN\) (vì chúng là đường trung tuyến ứng với cùng một cạnh huyền của hai tam giác vuông).
Khi đó \(\Delta ABH = \Delta MAI\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(AH = MI\) (hai cạnh tương ứng)
Tứ giác \(MIHMK\) là hình chữ nhật suy ra \(MI = HK\) hay \(AH = KH\).
Từ đó chứng minh được \(\Delta AHN = \Delta KHN\) (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {AHN} = \widehat {KHN}\) (hai góc tương ứng)
Do đó \(HN\) là tia phân giác của \(\widehat {AHC}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x - 4y} \right)\left( {x + 4y} \right)\).
B. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x - 6\) và \( - 3xy\).
B. \( - 3xy\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập