Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.

a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?

b) Giả sử diện tích mái che là \[36,5\] m2. Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm2. Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên?

\[A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)\]

\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 8xy + xy - 4{y^2}\]

\[\,\,\,\,\, = 2{x^2} - 7xy - 4{y^2}\]

\(B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x\)

\(\,\,\,\,\, = 5x{y^2} - 2x - 2x{y^2} - 2y + 5x\)

\(\,\,\,\,\, = 3x{y^2} + 3x - 2y\)

 a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - x \cdot \left( {x - 1} \right) = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 4x + 4 - {x^2} + x = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x + 4 = 9\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3x = 5\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{ - 5}}{3}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{3}.\)

b) \[\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = - 35\]

\[{x^3} + {1^3} - {x^3} + 2x = - 35\]

\[2x + 1 = - 35\]

\[2x = - 36\]

 \[x = - 18\]

Vậy \[x = - 18.\]

c) \[{x^2} - 4x = 5\]

\[{x^2} - 4x + 4 = 5 + 4\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} = 9\]

\[{\left( {x - 2} \right)^2} = {3^2} = {\left( { - 3} \right)^2}\]

Trường hợp 1: \[x - 2 = 3\]

\[x = 5\]

Trường hợp 2: \[x - 2 = - 3\]

\[x = - 1\]

Vậy \(x \in \left\{ {5; - 1} \right\}.\)